参考文献[1～3]，经过相关性检验，常温下应变-寿命关系均按照Manson-Coffin公式拟合，在实验中，选用了95%的置信度，5%的误差限，拟合数据及循环应力应变特性参数见表3、表4所示（R为相关系数）。
两种加载方式下经最小二乘法拟合的中值疲劳寿命曲线分别如图5、图6所示。图5中，小实黑点表示由于断口位于标距外而被排除的试验数据；方框点是根据“肖维奈准则”而得到的舍弃点。断在标距外的原因可能是应力集中及加工原因。图6中的小实黑点表示试验数据点，穿过试验点的曲线是拟合的剪切疲劳寿命曲线。由图可知，拟合的疲劳寿命曲线与试验数据吻合较好。
4 多轴寿命模型的评估
4.1 Von Mises等效应变范围模型[1]
由于多轴疲劳实验本身的复杂性以及实验费用之高，因而很有必要寻找一种“桥梁”能通过简单的、相对廉价的单轴疲劳实验预测多轴疲劳寿命，下面将利用这些现有模型使拉压疲劳与剪切疲劳联系起来以达到简化实验的目的。
该方法采用了塑性理论中的Von Mises等效应变范围法。对纯扭转，泊松比v可假定为0.5（假定塑性应变为主，体积不变），等效应力应变的公式如下：
式中 △εeq为等效应变范围； Nf为循环次数。
用该模型预测的扭转疲劳寿命如图7所示。图中的小圆点表示经过对同一应变水平求平均而得的扭转疲劳寿命试验点。
由图7可知，该模型在大应变时高估扭转疲劳寿命，而在小应变时低估了疲劳寿命。图8为模型的寿命预测值与实际寿命的比较。由图8可见：用von Mises等效应变模型可以很好预测扭转疲劳寿命，误差因子在1.5以内。
4.2 Manson-Halford模型[1]
Manson 和 Halford（1977）提出了基于应力的多轴应力因子（MF）修正的Von Mises等效应变范围模型。这种多轴应力因子(MF)又是基于Davis和Connelly(1959)所提出的三维因子(TF)。将用MF修正过的等效塑性应变范围代入轴向塑性应变寿命方程，可以估计出扭转疲劳寿命。Manson-Halford模型考虑了材料韧性随着应力状态变化的特性。材料在常温时的应变寿命关系如下所示
图9中，图中数据点为同一应变水平求平均后的扭转疲劳寿命点。如图所示该模型高估了真实的扭转疲劳寿命而显得过分冒险。图10为用该模型预测的扭转疲劳寿命与实际扭转疲劳寿命的比较。
4.3 Fatemi 模型[1]
该模型采用以剪切常数为基础来预测疲劳寿命，模型的表达式为：
为最大工程剪应变范围。
此模型对实验数据进行拟合，所得的疲劳寿命曲线如图11所示。图中的小方框代表同一应变水平求均值后的轴向疲劳寿命试验数据点。
由图11可知，该模型预测轴向拉压疲劳寿命时会低估疲劳寿命，将预测的疲劳寿命与真实寿命作一比较如图12所示。可以认为：Fatemi模型预测寿命低于真实寿命，趋于保守，误差因子在2以外。
4.4 基于剪切形式的预测模型[5，6]
与前一模型一样，此模型也以剪切常数为基础来建立寿命估算模型，建立剪切形式的Manson-Coffin方程。该模型认为，损伤参量应是剪切应变与法向应变相结合的形式，提出用
作为多轴加载条件下的等效多轴损伤参量。公式如下：
